Приведем основные законы логики, которые могут понадобиться при решении логических задач.
1. Импликация может быть выражена через логические умножение и сложение следующим образом:
A→B=¬A\/B
2. Закон двойного отрицания
¬¬A=A
3. Закон исключения третьего
¬A/\A=0, ¬A\/A=1
4. Работа с константами
A/\1=A, A/\0=0, A\/1=1, A\/0=A
5. Переместительны закон
A/\B=B/\A, A\/B=B\/A,
6. Сочетательный закон
A/\(B/\C)=(A/\(B)/\C, A\/(B\/C)=(A\/(B)\/C
7. Законы де Моргана
¬(A/\B)=¬A\/¬B
¬(A\/B)=¬A/\¬B
Замечание. Для проверки логических равенств также можно воспользоваться кругами Эйлера.
Пример.
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A /\ ¬(¬B \/ C).
1) ¬A \/ ¬B \/ ¬C 2) A \/ ¬B \/ ¬C 3) A /\ B /\ ¬C 4) A /\ ¬B /\ C
Указание к решению. Применить законы де Моргана и двойного отрицания. Или второй способ – проверить по таблице истинности.
Ответ: 3
Последние комментарии