Home » 2012

Yearly Archives: 2012

Японская головоломка

Все знают старую детскую задачу про старика, волка, капусту и козу. Если кто не знает, напомню. Старику необходимо переправить через реку волка, козу и капусту через реку. При этом в лодку помещаются только старик и кто-то или что-то из трех. Естественные ограничения – волка и козу нельзя оставлять одних на берегу, а также нельзя оставлять козу и капусту. (ещё…)

Задачи на переливание

задачи на переливание
задачи на переливание

Задачи на переливание воды

При проведении олимпиад по математике, особенно в 6-х классах, востребованы задачи на переливание воды и других жидкостей. В данной статье приведен разбор нескольких задач с использованием матриц.

1. Можно ли имея два сосуда емкостью 3 и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?

Решение

1. Набираем 5 литров в пятилитровый сосуд,

2. Из пятилитрового сосуда вливаем в трехлитровый три литра, в пятилитровом остаётся два литра

3. Из трехлитровой выливаем все и остается 2 литра в пятилитровой.

4. Из пятилитровой переливаем все в трехлитровую. В пятилитровой 0 литров в трехлитровой 2 литра. (ещё…)

Числовые головоломки

математическая головоломка1.  Как нужно разрезать циферблат часов на 6 частей так, чтобы во всех частях сума чисел была одинаковой.

Решение. Рекомендую начать решение с вычисления среднего арифметического

1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78. (ещё…)

Несколько задач на целые числа

Целые числа

В последнее время при проведении ЕГЭ используются задания С6, в которых не редко школьники должны продемонстрировать нестандартную работу с целыми числами. Также эти задачи могут использоваться при проведении олимпиад по математике различного уровня. (ещё…)

Мышь на экваторе

мышь на экваторе

Мне очень нравится следующая

геометрическая задача

Предполагая, что Земля – идеальный шар радиуса 6400 км, натянем вдоль экватора проволоку. Затем по каким-то причинам проволока удлинилась ровно на один метр и равномерно отошла от земли. Сможет ли под этой проволокой пролезть мышь? Для более старших вопрос ставим так: определить размер щели. (ещё…)

Подготовка к ЕГЭ 4. Квадратичная функция

графикПри подготовке к ЕГЭ по математике следует уделять внимание квадратичным функциям. Большинство школьников умеет решать квадратные уравнения, стоить график квадратичной параболы, но как только возникает хоть небольшое усложнение,  например, добавляется модуль, школьники впадают в ступор. Поэтому надо быть готовыми к различным задачам. Привожу подборку задач, которую должен уметь решать каждый школьник. (ещё…)