Home » 6 класс » Проценты

Проценты

По какой-то непонятной мне причине задачи с процентами вызывают затруднения у многих школьников. Данной понятие вводится в рамках математики 6-го класса, но используется на протяжении всего периода обучения. При этом одна задача на проценты может встретиться и на итоговом ЕГЭ. Рассмотрим в данной задаче некоторые задачи на проценты.

Определение. Процентом называется одна сотая часть от чего-либо.

Из определения я рекомендую следующее использование процентов. Например, надо найти 14% от 34. Для этого учитываем, что 14%=14/100, и получаем 34*14/100=4,76.

В школе учат использовать пропорции, но мне этот подход не нравится.

Пример задач на проценты. Считая, что решение тривиально, я его не привожу, но если кому-то необходимо решение, могу привести. Спрашивайте…

  1. Известно, что 70% веса человека составляет вода. Сколько килограмм воды в человеке массы 90кг.
  2. На сколько процентов число 5 больше, чем 4?
  3. На сколько процентов число 4 меньше, чем 5?
  4. Если что-то увеличилось на p%, то во сколько раз оно увеличилось?
  5. В сосуд емкостью 6л  налито 4л 70% -ного раствора серной кислоты. Во второй сосуд той же емкости налито 3л 90%-ного раствора серной кислоты. Сколько литров раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы в нем получился  75%-ный раствор серной кислоты?
  6. Продавец понизил цену на яблоки на 34%, но увеличил объем поставок на 25%. На сколько изменилась сумма выручки?
  7. Сберкасса выплачивает 3% годовых. Через сколько лет внесенная сумма удвоится?
  8. В 195 кг свежих фруктов содержится 91% воды. После высушивания их масса изменилась на 150 кг. Каков процент воды в сухофруктах?

Отмечу, что выпускник средней школы должен уметь легко решать все эти задачи. Если возникли трудности, то можно обсудить или на форуме, или в комментариях.


5 комментариев

  1. 5.В сосуд емкостью 6л налито 4л 70% -ного раствора серной кислоты. Во второй сосуд той же емкости налито 3л 90%-ного раствора серной кислоты. Сколько литров раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы в нем получился 75%-ный раствор серной кислоты?

  2. Только заметил, что время стояло неправильное на сайте. Исправил:-)

  3. А задачу 7 школьники вообще способны решить? Знающие и не знающие логарифмы?

  4. Продавец понизил цену на яблоки на 34%, но увеличил объем поставок на 25%. Вот варианты ответа: а) уменьшилась на 12,5%. б) увеличилась на 12,5%. в) не изменилась. г) уменьшилась на 17,5%. Помогите решить пожалуйста!!

Comments are closed.