Математика Решение задач b1-b4 демо по математике на 2012-й год

В статье “Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике на 2012-й год” приведен полный текст заданий. В данной статье рассмотрим решение первых 4 задач.

B1. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

Решение. Не знаю по какой причине, но данная задача совпадает с соответствующей задачей прошлого года. Тем не менее приведу ее решение.

Сначала определим на сколько рублей увеличилась стоимость билетов. Для этого вычислим 20% от 15 рублей, и получим 3 рубля. Таким образом цена после повышения станет равной 15+3=18 рублей. Теперь 100 разделим на 18, получим 5 и 10 в остатке. Учитывая, что число билетов – целое число, получим, что можно купить 5 билетов.

Ответ: 5.

B2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусахЦельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

Решение. Задача достаточно проста. Я стрелочками указал все значения, которые надо сосчитать. Их получается ровно 5. Даже не могу придумать, где в данной задаче можно ошибиться. В данной задаче на самом деле очень много лишних данных, из-за них только и можно было бы ошибиться.

Ответ: 5

B3. Найдите площадь четырёхугольника,изображённого на клетчатой бумаге сразмером клетки 1 см × 1 см (см.рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение. На первом рисунке приведен исходный рисунок. На втором рисунке я выделил три части, по которым надо считать площадь. Площадь первого прямоугольника 4 квадратных сантиметра (в дальнейшем не буду указывать единицы измерения). Поэтому площадь треугольника равна 2-м. Площадь второго прямоугольника равна 12. Площадь третьего треугольника равна 8, поэтому половина – это 4.

Таким образом площадь всей фигуры равна 2+12+4=18.

Ответ: 18.

B4. Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

Решение. Данная задача также без изменения приведена с прошлого года. Решение можно посмотреть здесь.