Home » ЕГЭ » Решение задач b9, b10, b11 демонстрационного варианта по математике на 2012-й год

Решение задач b9, b10, b11 демонстрационного варианта по математике на 2012-й год

Рассмотрим решение задач демонстрационного варианта ЕГЭ 2012-го года по математике.

B9. Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB .

Решение.

Решение задачи b9

Рассмотрим сечение пирамиды, проходящее через точки A, C, S. Учитывая, что AO=3, по теореме Пифагора найдем боковую сторону треугольника: AS^2=AO^2+ SO^2=5. Учитывая, что SB=SA, получим, что SB=5

Ответ. 5

B10. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах.  На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того,что в этом билете не будет вопроса о грибах.

Решение. Известно, что вероятность события равна отношения числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данной задаче в качестве события A возьмем событие, состоящее в том, что в билете не будет указанного вопроса. Тогда данное событие может произойти 25-2=23 способами. А всего способов вытянуть один вопрос из 25 равно 25. Поэтому вероятность события A равна 23/25=0,92.

Ответ. 0,92

B11. Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).

Решение. Пусть h и r – высота и радиус основания первого цилиндра. Тогда, учитывая формулы вычисления объема цилиндра, получаем 12=pi hr^2.

Тогда по условию задачи получим, что 3h, r/2 – высота и радиус второго цилиндра. Тогда объем второго цилиндра с учетом того, что pi hr^2=12, равен

V=pi 3/4 hr^2={3/4}*12=9

Ответ. 9

Хорошее знание математики может оказаться полезным в следующей деятельности: http://www.sdg-trade.com/market/nasdaq-exchange/trading/ трейдинг nasdaq.


Leave a comment

Ваш email не будет опубликован.

Вы можете использовать это HTMLтеги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>