Home » 6 класс » Решение задач (Физ-мат лицей. 2011. 6 класс. 1-й тур)

Решение задач (Физ-мат лицей. 2011. 6 класс. 1-й тур)

Рассмотрим решение 1-го варианта задач, предлагавшихся на 1-м туре при поступлении в физико-математический лицей города Сыктывкар.
  1. Цена на товар была снижена на 10% и составила 2700 рублей. Сколько стоил товар до снижения цены?
    Решение.
    Пусть Х рублей – начальная цена.
    Стало после понижения 0.9 Х
    Составляем уравнение: 0.9Х = 2700
    Х = 2700: 0.9
    Х = 3000.
    Ответ: 3000 рублей.
  2. Сколько воды надо добавить в 75-процентный раствор соли, масса которого равна1200 г, чтобы раствор стал 40-процентным?
    Решение.
    1)1200 х 75= 900 грамм соли было
    2)900 * = 2250 должен быть раствор
    3) 2250 – 1200= 1050 надо добавить воды.
    Ответ: 1050 надо добавить воды.
  3. В числе А запятую перенесли вправо на один знак и получили число В, а затем еще на один знак вправо и получили число С. Найдите число А, если С + В – А = 13,08.
    Решение.
    1)А=А – первое число
    2) В= 10А – второе
    3) С= 100А – третье
    4)110 А – А = 109А
    Составляем уравнение:
    5) 109 А= 13.08
    6) А= 13.08 :109
    7) А=0.12
    Ответ: 0.12
  4. В поселок привезли муку в трех вагонах. Вес муки, привезенной в первом вагоне, относился к весу муки, привезенной во втором вагоне, как 1 к 2, а в третьем вагоне было привезено 44 т, что на 24 т больше, чем в первом вагоне. 25% привезенной муки распределили между двумя пекарнями, причем второй выдали 60% того количества, которое получила первая пекарня. Сколько муки выдали каждой пекарне?
    Решение.
    1)44-24= 20 тонн в первом вагоне.
    2) 20*(1+2)= 60 в первом и втором вагоне.
    3) 60- 20= 40 тон во втором вагоне.
    4) = 26 тонн это 25 процентов.
    5)составим уравнение и решим его:
    1,6х=26
    Х=26:1,6
    Х= 16.25 тонн первой пекарне
    25-16,25=9,75
    Ответ: 9.75, 16.25.

  5. Из города А в город В выехал автобус. Спустя   0,5 ч вслед за ним выехал автомобиль. Через 1,1 ч после своего выхода он, обогнав автобус, находился на расстоянии2 кмот него. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на20 км/чменьше скорости автомобиля.
    Решение.
    Х (км/ч)- скорость автобуса
    Х+20 скорость автомобиля
    Составим уравнение:
    1,1(х+20)=1,6х+2
    Раскрываем скобки: 1,1*х+1,1*20=1,6 +2
    22-2=1,6х-1,1Х
    20=0,5х
    Х= 20:0,5
    Х= 40
    Ответ: 40 км/ч
  6. Длина ломаной ABCD равна периметру треугольника АВС. Сумма отрезков АС и CD равна56 см, а сумма АВ и СD равна62 см. ВС меньше АС на8 см. Найдите длину ломаной ABCD.
    Решение.
    АС=СД=56/2=28
    АВ=62-28=34
    ВС=28-с
    АВСД=34+28+(28-с)=90-с
    АВСД=90-8=82
    Ответ. 82 см.

Если заметили опечатки, сообщите. исправлюсь.


2 комментариев

  1. Мальчик пошёл утром в школу, но пройдя ровно полпути, обнаружил, что забыл дома мобильный телефон.
    Мальчик прикинул, что если он пойдет дальше с той же скоростью, с какой шел, то придет в школу за 3 минуты до звонка на первый урок,
    а если побежит домой за телефоном, а потом побежит в школу, то прибежит на 3 минуты после звонка.
    Мальчик решил сбегать домой, но запыхался, пока бежал, и из дома в школу шёл уже пешком с обычной скоростью.
    В результате он опоздал на первый урок на целых 15 минут!
    Во сколько раз скорость, с которой он бегает, больше скорости, с которой он ходит?

  2. Ну скажите в реальной жизни кто-то будет решать такие задачи? Все замудренности от математиков. Ну опоздал пацан на занятие, ну и ладно.

Comments are closed.