Home » 6 класс » Подборка задач для конкурса Кенгуру

Подборка задач для конкурса Кенгуру

конкурс кенгуруБлизится день проведения международного конкурса Кенгуру. В связи с этим привожу подборку задач для 5-6 класса. Данные задачи оцениваются в 4 балла. Напомню, что в рамках конкурса предлагаются задачи в 3, 4 и 5 баллов. Таким образом предложенные задачи имеют среднюю сложность.

Задачи с конкурса Кенгуру предыдущих лет

1. Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Макс сказал: “Это число девять”. Вова:  “Это простое число”. Даша: сказала ” четное число”. А Лилия сказала, что это число – пятнадцать. Назовите это число, если и девочки, и мальчики ошиблись ровно по одному разу.

( A )1;   (B) 2;   (C) 3;    ( D ) 9;   ( E ) 15

Решение. Представим, то, что Макс прав. Тогда все девочки сказали неправду, но так быть не должно. Тогда из мальчиков прав Вова, а Лилия неправа число 15 не простое. Тогда из предложенных ответов верно только 2. Ответ(В)2

2. Какая из букв слова КЕНГУРУ имеет самый большой номер в русском алфавите?

( A ) К;     (B) Е;    (C)   Г;    ( D )  У;     ( E ) Р

Решение. Пронумеруем буквы в соответствии с русским алфавитом, тогда буквы имеют следующие номера: К-12, Е-6, Г-4, У-21, Р-18. Ответ: (Д) У

3. Среди этих пяти карточек есть три одинаковых.

задание кенгуру


Какие? ( A )1,2 и 3;   (B) 2,3 и 5;   (C) 1, 3 и 4;     ( D )  2, 4 и 5;    ( E )3, 4 и 5

Решение. Первая картинка превращается во вторую поворотом на 180 градусов. Третья картинка отличается от первой и второй. Третья, четвертая и пятая картинки это одно и тоже только одна повернута на 90 градусов влево, а другая на 90 в право. Таким образом ответ: (Е)

4. На острове Мадагаскар регулярный климат: по понедельникам и средам всегда идут дожди, по субботам – туман, зато в остальные дни – солнечно. Утром, в какой день недели нужно начать свой отдых  туристам, если они хотят пробыть там 44 дня и получить как можно больше солнечных дней

( A ) в понедельник;  (B)  в среду;  (C)   в четверг;  ( D )  в пятницу;  ( E ) во вторник

Решение. В 44 днях шесть недель и 2 дня. Отправлять надо четверг утром. В этом случае выпадают и два солнечных дня – четверг, пятница. Ответ: (С)

5. Разглядывая семейный альбом, Ванечка обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки. А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки все вместе?

( A )16;   (B) 32;   (C) 64;    ( D ) 128;   ( E ) 256

У него восемь прабабушек и прадедушек. А у них еже по восемь прабабушек и прадедушек. Значит у него всего 8*8=64. Ответ: (С)

6. Наши прадедушки называли число, равное миллиону миллионов, словом “легион”. Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится :

(A) легион;   (B)  миллион;  (C) миллион миллионов;  (D) легион легионов;   (E) 1

Решение. Запишем это число. Получается, что миллион миллионов миллионов надо разделить на миллион миллионов миллионов, т.е. число делится на точно такое же. Мы получаем один (Е).

7.  На каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше, чем по 3 лягушки, а всего лягушек – 145 . Тогда число кочек в этом болотце не может равняться: ( A )1;   (B) 23;   (C) 31;   ( D ) 44;   ( E ) 55

Решение. Сто сорок пять разделим на три и получим примерно сорок восемь. Таким образом возможно любое количество лягушек, меньшее, чем 49. Поэтому из всех ответов не подходит только (Е), что и является ответом.

В ближайшие дни планирую привести решения задач, оцениваемых в 5 баллов. Напомню, что в 2012-м году конкурс Кенгуру проводится 15 марта.

Если имеются задачи, которые не получается решить, приводите их в комментариях. С удовольствием помогу их решить.


2 комментариев

  1. У Анны одна монета в 5 центов,одна монета в 10 центов,одна монета в 20 центов и одна монета в 50 центов.Сколько разных сумм она сможет заплатить без сдачи? (А) 5 (Б) 7 (В) 8 (Г) 12 (Д) 15

  2. Из попарно различных цифр,обозначенных буквами П,Е,Т,Р,О,В,составлено шестизначное число ПЕТРОВ.докажите,что произведение П Е Т Р О В делится на 3

Comments are closed.