Привожу подборку задач для подготовки к ЕГЭ по теме Линейная функция. При кажущейся простоте рекомендую решить данные задачи, особенно задачи с параметрами. Данные задачи могут оказаться составной частью более сложных задач группы С.
1. Постройте график функции y=|x+1|+|x-1|+|x-4|.
Найдите ее наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-3;6].
Ответ показан на рисунке. Для решения необходимо рассмотреть узловые точки -1, 1, 4 и рассмотреть функцию на 4-х интервалах.
2. При каких значениях параметра a имеет единственное решение уравнение
|x+3|-a|x|=3
3. Найти наибольшее целое решение равенства |3x-2|<2x+1
4. Найти наименьшее целое решение неравенства |x-1|+|x-2|≤x+3.
5. Изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенствам
а) |x|+|y|=1
b) |x+2|+|2y-3|=1
6. Для каждого значения параметра a найти число корней уравнения
|x+1|=3-ax
7. Решите уравнения
a) |x+3|+|2x-1|=8
b) ||3-x|-x+1|+x=6
c) |x+3|+|2x-1|=8
8. Решите неравенства
a) ||x+1|-1|<1
b)|2x-7|<|x-3|
9. Найти уравнение высоты AH и медианы AM треугольника ABC, если A(3;2), B(2;1), C(-2;-2).
Умение решать задачи вида 9 является составным при использование метода координат для решения сложных геометрических задач типа C4, C6, смотрите, например заметку об определении расстояний и углов.
Постовой. Рекомендую прочитать о go go обучении, ну а если понравится идея, то и присоединиться к обучению в dance studio WOW.