Летний практикум по математике. Задания №1

Летом школьники как правило бездельничают. Поэтому не плохо было бы порешать задачи по математике. В первую очередь буду выбирать занимательные и веселые задачи. Планирую добавлять задачи хотя бы раз в неделю.

Задачи на совместную работу

1. 7 легких тракторов могут вспахать некоторое поле за 10 дней, а 4 гусеничных трактора могли бы вспахать это поле за 7 дней. Во сколько времени 8 легких и 5 гусеничных тракторов, работая одновременно, могли бы вспахать другое поле, площадь которого относится к площади первого как 41:12?

2. Одна машинистка может перепечатать некоторую рукопись за 5 ч 20 мин, а другая – за 4 ч 40 мин. Однажды, работая вместе, они напечатали 90 страниц. Сколько страниц напечатала каждая машинистка?

Задачи на движение

3. Пароход, идя вверх по течению реки, проходит расстояние между городами А и В за 4 ч 30 мин, а обратно – за 3 ч. Во сколько времени при тех же условиях проплывет тоже расстояние бочонок, брошенный по течению реки в месте А?

4. Пароход прошел расстояние между двумя пристанями по течению реки в 10 ч, а обратном направлении – в 15 ч, делая в час на 8 км меньше. Сколько километров между пристанями?

5. В 6 ч утра из А в В вышел пешеход. В 10 ч того же дня из В в А выехал велосипедист и встретил пешехода в 1 ч дня. Расстояние АВ равно 62 км. Найти скорость каждого, если их отношение равно 0,28.