Home » ЕГЭ » Решение демоварианта егэ по математике 2014. b4-b9

Решение демоварианта егэ по математике 2014. b4-b9

В статье решение демоварианта егэ 2014 было приведено решение первых 3-х задач. Рассмотрим теперь решение задач с b4 по b9.

b4. Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

Поставщик Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3) Стоимость доставки (руб.) Дополнительные условия доставки
А 2600 10000 Нет
Б 2800 8000 При заказе товара на сумму свыше
150 000 рублей доставка бесплатная
В 2700 8000 При заказе товара на сумму свыше
200 000 рублей доставка бесплатная

Решение. Вычислим стоимость для каждого поставщика.

А. 70*2600+10000=192000(р)

Б. 70*2800=19600 (р). Здесь пользуемся дополнительным условием, т.к. заказ больше 150000.

В. 70*2700+8000=197000(р). Здесь не используем дополнительное условие, т.к. товар заказан на сумму менее 200000.

Сравнивая значения, получаем, что минимальная цена у первого поставщика.

Ответ. 192000р.

rombb5. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение. Разобьём ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого треугольника равна 1/2*3*2=3 квадратных сантиметра. Тогда площадь ромба равна 4*3=12.

Ответ. 12 квадратных сантиметров.

b6.  В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

Решение. Обозначим через событие A то, что вопрос не содержит вопрос о грибах. Вероятность события вычисляется как отношение числа вариантов, благоприятствующих событию, к общему числу событий. У нас 23 билета не содержат вопрос о грибах. А всего билетов 25. Поэтому искомая вероятность:

p(A)=23/25= 0,92.

Ответ. 0,92.

b7. Найдите корень уравнения 3^{x-5}=81

Решение. 3^{x-5}=3^4. Отсюда x-5=4, т.е. x=9.

Ответ. 9

circleb8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32 градусов. Ответ дайте в градусах.

Решение. Здесь используется тот факт, что величины двух углов опирающихся на одну и ту же дугу (в данном случае BC), но один из которых проведен из центра, а второй на дуге окружности, отличаются в два раза.

Поэтому искомый угол 32*2=64 (градуса)

Ответ. 64

b9. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 ,  x2 , …, x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f'( x) отрицательна.  В ответе укажите количество найденных точек.

Решение. Производная функции отрицательна в тех точках, в которых функция убывает. На рисунке таких точек 3. Они обведены красными кружочками.

f_x


2 комментариев

  1. А в Интернет нет решенных? Мне показалось, что я где-то видел, поэтому не стал здесь приводить.

Comments are closed.