Интересные задачи с дробями – гиа по математике

При подготовке к гиа по математике у многих вызывает трудности даже первая задача, в которой необходимо выполнить простые операции с дробями. Для привлечения интереса к задачам с дробями предлагаю следующую подборку задач.

1. Длина прямоугольника 2/7 дм, а ширина 1/4 дм. Чему равны площадь и периметр прямоугольника?
2. Сыну 6 лет, его возраст составляет 2/9 возраста отца. А возраст отца составляет 6/11 возраста дедушки. Сколько лет дедушке?
3. Сколько километров проедет велосипедист за 1 7/12 ч, если будет ехать со скоростью 8 3/5 км/ч?
4. За 2 ч автоматическая линия производит 11/25 тонн пластмассы. Сколько пластмассы линия производит за 3/4 ч?
5. Расчистили от снега 3/4  катка, что составляет 600 квадратных метров. Найдите площадь всего катка.
6. Полный билет на автобус  стоит 92  руб. Студенческий билет составляет 1/4 стоимости взрослого билета. Сколько стоит студенческий билет?
7. Всадник без головы очень боится простуды, поэтому всегда возит с собой 48 бутылочек с микстурой от насморка. Однажды его лошадь споткнулась, и 2/3 всех бутылочек разбилось. Сколько осталось целых бутылочек?
8. Двое играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый?
9. В бутылке 3/2 л  лимонада. Сколько сока в 4 бутылках?
10. В клетке находятся 3 кролика; 3 девочки попросили дать им по 1 кролику. Их просьба была выполнена. Каждой девочке досталось по 1 кролику, и в клетке остался 1 кролик. Как это могло случиться?
11. Клоун предложил кому-нибудь из публики поиграть с ним в такую игру. Он называет дробь. Игрок из публики называет меньшую дробь. Затем клоун называет еще меньшую дробь, игрок из публики – еще меньшую и т.д. Выигрывает тот, кто называет дробь, меньше которой уже дробей нет? Можно ли выиграть в такой игре? Объясните ответ.

Замечу, что предложенные задачи будут полезными не только при подготовке к гиа по математике, но и к егэ.

P.S. В Интернет в настоящее время не мало сайтов, на которых предлагаются не только ответы к математическим задачам, но приводится ход решения. Пример такого сайта, выполняющего операции с дробями,  приведен ниже. На рисунке также приведен адрес сайта, кому надо, тот рассмотрит

P.P.S. Надо ли приводить решение? Или все очевидно?