Портал о математике, логике и программировании
В настоящее время в России проходят региональные этапы Всероссийской олимпиады школьников. Олимпиада по математике будет проходить 5 и 6 февраля 2016 года. Участники – школьники 9, 10 и 11 классов. При этом проводится олимпиада и для восьмиклассников, но Всероссийская олимпиада по математике для учащихся 8 класса называется олимпиада имени Леонарда Эйлера.
Олимпиадные задачи для 10 класса1. Даны натуральные числа M и N, большие десяти, состоящие из одинакового количества цифр и такие, что M=3N. Чтобы получить число M, надо в числе N к одной из цифр прибавить 2, а к кажой из остальных прибавить по нечетной цифре. Какой цифрой могло оканчиваться число N? Найдите все возможные варианты.
В статье Подборка задач для конкурса Кенгуру мы уже разбирали 5 задач. Теперь рассмотрим еще задачи, оцениваемые в 5 баллов.
1. У Тани в коробке 9 карандашей. Как минимум один из них синего цвета. Среди каждых 4 карандашей как минимум два – одинакового цвета, а среди каждых пяти не более трёх одинакового цвета. Сколько синих карандашей у Тани в коробке?
В данной статье рассмотрим задачи, предлагавшиеся в 1998-1999 годах для школьников 5-6 класса на конкурсе Кенгуру. Все приведенные задачи оценивались в 5 баллов.
1.Сколько существует наборов из двух или более последовательных натуральных чисел, сумма которых равна 100?
А:1; Б:2; В:3; Г:4; Д:5;
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» ежегодно проводит олимпиады, по результатам которых происходит зачисление. Олимпиады проводятся по различным предметам. Меня же интересует только олимпиада по математике. В демонстрационном варианте за 2010-й год было приведено 10 задач. Разбор задач разобью на несколько статей.