Дополнительное занятие №2 (6-й класс)

1. Пять футбольных команд провели турнир – каждая команда сыграла с каждой по разу. За победу начислялось 3 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш очков не давалось. Четыре команды набрали соответственно 1, 2, 5 и 7 очков. А сколько очков набрала пятая команда?
2. Таракан Трёня объявил, что может бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Трёня всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью (в “нормальных” м/мин) бегает таракан Трёня?
3. Зачеркните все 13 точек (как на рисунке) пятью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя никакую линию дважды.
4. В записи *1*2*4*8*16*32*64=27 вместо знаков “*” поставьте знаки “+” или “-” так, чтобы равенство стало верным.
5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй – 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.
6. Фрекен Бок съедает торт за полчаса, Малыш — за час, а Карлсон — за 5 минут. За какое время они съедят торт вместе?
7. 15 ребят собрали 100 орехов. Докажите, что по крайней мере двое из них собрали одинаковое число орехов.
8. Меню в школьном буфете постоянно и состоит из 10 разных блюд. Чтобы разнообразить свое питание, Петя решил каждый день выбирать себе завтрак по-новому. а) Сколько дней ему удастся это делать? б) Сколько блюд он съест за это время?
9. Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 л и 5 л, набрать из крана в больший из этих сосудов 4 л воды?
10. В числе 3141592653589793 зачеркните 7 цифр так, чтобы осталось как можно большее число.
11. У Сережи было 7 картофелин, у Паши было 5, а у Коли вообще не было. Они сварили картошку и разделили ее поровну на троих. Благодарный Коля дал Сереже с Пашей 12 конфет. Как они должны поделить их по справедливости?

Подборка задач сделана сыном Ильей 29.09.2011 из Интернет. Решение некоторых задач.