Дополнительное занятие №1 (6-й класс)

Данной статьей начинаю собирать задачи для дополнительных заданий.

I-я часть

1. Разделите прямоугольник размером 18 х 8 на части так, чтобы из этих частей можно было сложить квадрат.

2.Делится ли число 111….111 (999 единиц) на 37?

3. На какую цифру оканчивается число 3¹⁰⁰ ?

4. На часах 19ч 15 мин. Чему равен угол между минутной и часовой стрелкой?

5.Три пятницы некоторого месяца пришлись на чётные даты. Какой день недели был 18-го числа этого месяца?

6. Юра взял книгу на 3 дня. В первый день он прочитал половину книги, во второй- треть оставшихся страниц, а количество страниц, прочитанных в третий день, равно половине страниц, прочитанных за первые два дня. Успел ли Юра прочитать  книгу за 3 дня?

7. Среди музыкантов каждый седьмой шахматист, а среди шахматистов каждый девятый музыкант. Кого больше: музыкантов или шахматистов? Почему?

8. Пять учеников купили 100 тетрадей. Коля и Вася купили 52 тетради, Вася и Юра- 43, Юра и Саша- 34, Саша и Сережа- 30. Сколько тетрадей купил каждый из них?

9. В школе 33 класса, 1150 учеников. Найдется ли в этой школе класс, в котором не менее 35 учеников?
I I-я часть

10. Пришкольный участок прямоугольной формы имеет периметр 160м. Как изменится его площадь, если длину каждой стороны увеличить на 10м?

11. Докажите, что число 7⁷⁷⁷ + 1 не делится на 5.

12. В одном районе города  более 94% домов имеют 5 этажей. Какое наименьшее число домов возможно в этом районе?

13. Когда велосипедист проехал  пути, лопнула шина. Оставшийся путь он прошёл пешком и затратил на это в 2 раза больше времени, чем на езду на велосипеде. Во сколько раз велосипедист ехал быстрее, чем шёл?

14. Продолжите ряд чисел: 10, 8, 11, 9, 12, 10 до восьмого числа. По какому правилу он составлен? На какую цифру оканчивается число?

15. На три склада доставили груз. На первый и второй вместе было доставлено 400 т, на второй и третий вместе 300 т, а на первый и третий – 440 т. Сколько тонн груза было доставлено на каждый склад в отдельности?

16. Сколько шахматистов играло в круговом турнире, если всего было сыграно 190 партий?

17. Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше Серёжи». Тут подбежал  маленький Серёжа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?

18. От Нижнего Новгорода до Астрахани теплоход идёт 5 суток, а обратно  – 7 суток. Сколько времени будут плыть плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани?

Решение некоторых задач.