Что ты знаешь про подобие треугольников?

Предлагаю небольшой тест, который позволит определить, знают ли школьники простые факты про подобие треугольников. Т.е. если отвечают быстро и хорошо, то не надо акцентировать на  этом внимание. Если набрано мало баллов, то стоит задуматься. Требуется отвечать или да, или нет.

Очень простые

1. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
3. Два равносторонних треугольника всегда подобны.
4. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
5. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 12, 16 см. Подобны ли эти треугольники?

Простые

1. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
2. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
3. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.

Средние

1. Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины треугольникадо точки пересечения медиан равно 6 см.
2. Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 см и 8 см, то эта высота равна 4 см.

Ответы. Очень простые: 1. Да. 2. Да. 3. Да. 4. Нет.5. Нет. Простые: 1. Нет. 2. Да. 3. Нет. Средние: 1. Да. 2. Да.

Данный тест может быть полезен как при изучении темы подобие треугольников в 8-9 классе, так и при подготовке к ЕГЭ, чтобы вспомнить основные факты из этой темы.

Написано по материалам журнала 1 сентября.