Решение некоторых задач дополнительного занятия №2

Приведем некоторые решения задач дополнительного занятия №2.

3. Зачеркните все 13 точек (как на рисунке) пятью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя никакую линию дважды.

Указание. Большинство старается рисовать отрезки, которые начинаются и заканчиваются в точках. Но стоит сказать человеку, что отрезки не обязательно начинаются и заканчиваются в указанных точках, то он сразу получает нужный ответ.

4. В записи *1*2*4*8*16*32*64=27 вместо знаков “*” поставьте знаки “+” или “-” так, чтобы равенство стало верным.

Ответ. 1-2+4+8-16-32+64=27

6. Фрекен Бок съедает торт за полчаса, Малыш — за час, а Карлсон — за 5 минут. За какое время они съедят торт вместе?

Решение. Скорость поедания тортов Фрекен Бок составляет 2 торта/час, Мадыша — 1 торт/час, Карлсона — 12 тортов/час. Их совместная «производительность» составляет 2+1+12 = 15 (тортов/час), значит, 1 торт будет съеден за (1/15) часа, т. е.  за 4 минуты.

Ответ. 4 минуты.

9. Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 л и 5 л, набрать из крана в больший из этих сосудов 4 л воды?

Решение.

1. Наполнить сосуд5 водой
2. Перелить воду из сосуда5 в сосуд3, воды в сосуде5 останется 2 литра
3. Вылить воду из сосуда3
4. Перелить воду из сосуда5 в сосуд3, воды в сосуде3 2 литра
5. Наполнить сосуд5 водой
6. Перелить воду из сосуда 5 в сосуд 3, воды в сосуде3 будет 3 литра, в сосуде 5 будет 4 литра

11.  У Сережи было 7 картофелин, у Паши было 5, а у Коли вообще не было. Они сварили картошку и разделили ее поровну на троих. Благодарный Коля дал Сереже с Пашей 12 конфет. Как они должны поделить их по справедливости?

Ответ. Сереже 9 конфет, Паше 3, т.к. Паша отдал Коле 1 картофелину, а Сережа 3, т.е. соотношение 1:3, т.е Паше 1/4*12=3, Сереже 3/4*12=9