Задачи на движение (6-й класс)

[Задачи на движение (6-й класс)]

1. Вася прочитал две пятых книги, что составило 80 страниц. На другой день он прочитал четверть оставшихся страниц. Вопросы: 1) Сколько страниц в книге? 2) Сколько страниц осталось не прочитано?
Решение.
1) 80:(2/5)=200 – Страниц в книге
2) 1-2/5=3/5 книги осталось прочитать после 1-го дня
3) 200*3/5=120 остаток после 1-го дня
4) 120*1/4=30 страниц книги прочитано во второй день.
5) 200-80-30=90 страниц в книге не прочитано
Ответ: 1) 200; 2) 90 страниц в книге не прочитано

2. Мастер и ученик, работая вместе, покрасили забор за 12ч. Если бы мастер красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21ч. За сколько часов покрасил бы этот забор ученик?
Решение.
1) 1/12 совместная скорость работы  мастера и ученика.
2) 1/21 скорость мастера
3) 1/12-1/21=1/28 скорость ученика.
4) 1:(1/28)=28 часов понадобится  ученику.
Ответ: 28 часов.
4. Расстояние между селами Мордино и Солнечное 720км. Из Мордино в Солнечное вышел скоростной поезд со скоростью 80км /ч. Через 2 часа навстречу ему из Солнечного в Мордино вышел обычный поезд со скоростью 60км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
Решение.
1) 80×2=160 (км) – прошёл скорый поезд за 2 часа.
2) 720-160=560 (км) – осталось проехать поездам.
3) 80+60=140 (км/ч) – скорость сближения скоростного и обычного поезда.
4) 560:140=4(ч) – ехал обычный поезд.
Ответ:4часа ехал обычный поезд.
5. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найти расстояние между пунктами.
1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
2) 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи.
3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: 351км.

Самостоятельная работа

Байкер в первый час проехал 3/8 всего пути, во второй час 3/5 остатка, а в третий час остальные 40 км. Найдите весь путь.

P.S. Эти задачи могут быть полезными не только для школьников 6-го класса, но и для 11-классников, готовящихся к ЕГЭ. Мой опыт показывает, что к сожалению не все выпускники могут решить данные задачи.

P.P.S. Неплохую подборку законодательных актов содержит  сайт управления образования. Кроме этого имеется информация по контрольным работам по математике.

Статью можно обсудить на Форуме

Статьи, связанные с данной:

1. Решение некоторых задач Дополнительного занятия №1 (6-й класс)
2. Дополнительное занятие №4 (6-й класс, логические задачи)
3. Дополнительное занятие №3 (6-й класс, делимость чисел)
4. Дополнительное занятие №1 (6-й класс)
5. Решение задач дополнительного занятия №4 (6-й класс, логика)