Еще одна 26-я задача гиа
Пример решения одной задачи гиа по математике. Не ручаюсь за дословность, пишу по памяти.
В треугольнике ABC проведена медиана BM, на которой отмечена точка K так, что BK:KM=7:3. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найти отношение площади четырехугольника MKPC к площади треугольника BKB.
Решение. Проведем прямую MN параллельно прямой KP, тогда MN будет средней линией треугольника APC, поэтому PN=NC.
По условию BK:KN=7:3, поэтому BP:PN=7:3 из-за параллельности прямых KP и NM.
C учетом равенства PN=NC получаем BP:BC=7:13.
Обозначим площадь треугольника BMC через S. Тогда площадь треугольника BKP равна 
. Нужно объяснить почему? В комментариях уже двое поинтересовались подробностями вычисления площади. Поэтому привожу более подробное решение. Итак, по теореме Фалеса BK:KN=BP:PN=7:3. При этом, по той же теореме Фалеса (с учетом условия) PN:NC=1:1. Поэтому BP:Pс=7:13.
Теперь площадь четырехугольника MKPC равна
Поэтому искомое отношение равно
P.S. Решение приведено для хорошистов и отличников, которые сами дополнят пропуски, а двоечникам и троечникам данная задача при подготовке к гиа по математике ни к чему 
Решение данной задачи гиа по математике требует хорошего понимания геометрических свойств и умения применять их для нахождения отношений площадей фигур. Важно уметь правильно интерпретировать условия задачи и применять соответствующие теоремы, такие как теорема Фалеса, для нахождения искомых значений. Аналитический подход к решению задачи, разбивание на подзадачи и последовательное выведение ответа помогут успешно решить подобные задачи и подготовиться к гиа по математике.