Решение задач b9, b10, b11 демонстрационного варианта по математике на 2012-й год

Рассмотрим решение задач демонстрационного варианта ЕГЭ 2012-го года по математике.

B9. Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB .

Решение.

Решение задачи b9

Рассмотрим сечение пирамиды, проходящее через точки A, C, S. Учитывая, что AO=3, по теореме Пифагора найдем боковую сторону треугольника: . Учитывая, что SB=SA, получим, что SB=5

Ответ. 5

B10. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах.  На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того,что в этом билете не будет вопроса о грибах.

Решение. Известно, что вероятность события равна отношения числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данной задаче в качестве события A возьмем событие, состоящее в том, что в билете не будет указанного вопроса. Тогда данное событие может произойти 25-2=23 способами. А всего способов вытянуть один вопрос из 25 равно 25. Поэтому вероятность события A равна 23/25=0,92.

Ответ. 0,92

B11. Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).

Решение. Пусть h и r – высота и радиус основания первого цилиндра. Тогда, учитывая формулы вычисления объема цилиндра, получаем 12=.

Тогда по условию задачи получим, что 3h, – высота и радиус второго цилиндра. Тогда объем второго цилиндра с учетом того, что =12, равен

Ответ. 9

Хорошее знание математики может оказаться полезным в следующей деятельности: https://www.sdg-trade.com/market/nasdaq-exchange/trading/ трейдинг nasdaq.

Связанные статьи

• Решение задач b1-b4 демо по математике на 2012-й год
• Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике на 2012-й год
• Решение задач b5-b8 демоварианта по математике на 2012-й год
• Решение задач b12, b13, b14 демонстрационного варианта по математике на 2012-й год
• Решение демоварианта егэ по математике 2014. b4-b9
• Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике на 2011-й год

Рекомендую прочесть статьи, связанные с данной:

1. Решение задач B8-B12 демонстрационного варианта ЕГЭ по математике 2011
2. Решение задач B1-B7 демонстрационного варианта ЕГЭ по математике 2011
3. Стереометрия. Разные задачи №1
4. Решение задач b1-b4 демо по математике на 2012-й год
5. Решение задач b5-b8 демоварианта по математике на 2012-й год