Задачи на движение (6-й класс)

1. Вася прочитал две пятых книги, что составило 80 страниц. На другой день он прочитал четверть оставшихся страниц. Вопросы: 1) Сколько страниц в книге? 2) Сколько страниц осталось не прочитано?
Решение.
1) 80:(2/5)=200 – Страниц в книге
2) 1-2/5=3/5 книги осталось прочитать после 1-го дня
3) 200*3/5=120 остаток после 1-го дня
4) 120*1/4=30 страниц книги прочитано во второй день.
5) 200-80-30=90 страниц в книге не прочитано
Ответ: 1) 200; 2) 90 страниц в книге не прочитано

2. Мастер и ученик, работая вместе, покрасили забор за 12ч. Если бы мастер красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21ч. За сколько часов покрасил бы этот забор ученик?
Решение.
1) 1/12 совместная скорость работы  мастера и ученика.
2) 1/21 скорость мастера
3) 1/12-1/21=1/28 скорость ученика.
4) 1:(1/28)=28 часов понадобится  ученику.
Ответ: 28 часов.
4. Расстояние между селами Мордино и Солнечное 720км. Из Мордино в Солнечное вышел скоростной поезд со скоростью 80км /ч. Через 2 часа навстречу ему из Солнечного в Мордино вышел обычный поезд со скоростью 60км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
Решение.
1) 80×2=160 (км) – прошёл скорый поезд за 2 часа.
2) 720-160=560 (км) – осталось проехать поездам.
3) 80+60=140 (км/ч) – скорость сближения скоростного и обычного поезда.
4) 560:140=4(ч) – ехал обычный поезд.
Ответ:4часа ехал обычный поезд.
5. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найти расстояние между пунктами.
1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
2) 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи.
3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: 351км.

Самостоятельная работа

Байкер в первый час проехал 3/8 всего пути, во второй час 3/5 остатка, а в третий час остальные 40 км. Найдите весь путь.

P.S. Эти задачи могут быть полезными не только для школьников 6-го класса, но и для 11-классников, готовящихся к ЕГЭ. Мой опыт показывает, что к сожалению не все выпускники могут решить данные задачи.

P.P.S. Неплохую подборку законодательных актов содержит  сайт управления образования. Кроме этого имеется информация по контрольным работам по математике.