3 задачи на целые числа

Рассмотрим 3 задачи на целые числа, которые встречаются в базовом егэ по математике.

1. Задача о кушающих детях

За новогодним столом дети ели бутерброды и конфеты, причем каждый что-то ел, и может быть так, что кто-то ел и то и другое. Известно, что мальчиков, евших бутерброды, было не более чем 5/16 от общего числа детей, евших бутерброды, а мальчиков, евших конфеты, было не более 2/5 от общего числа детей, евших конфеты.

а) Могло ли за столом быть 13 мальчиков, если дополнительно известно, что всего за столом было 25 детей?

б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть за столом, если дополнительно известно, что всего за столом было 25 детей?

в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа детей без дополнительного условия пунктов а и б? (ещё…)

Числа и их свойства

Наибольшую трудность представляет собой последняя задача на тему “числа и их свойства”. Надо сразу отметить, что максимум можно получить 4 первичных балла, однако далеко не все смогут их получить. Однако получить один балл вполне реально – для этого достаточно просто угадать. Если же хочется получить максимальное число баллов, то надо постараться. (ещё…)

Ковбой Джон попадает в муху…

В заголовок статьи вынесено начало известной задачи про Джона:

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

(ещё…)

Сайт жив

Первоначально, когда создавался сайт, в мои планы входило еженедельно добавлять несколько заметок. Т.е. собираюсь на занятие, пишу сначала здесь, а потом уже использую на занятии. Так и было первый год. Наверно с учетом этого перед днями сдачи егэ по математике количество посетителей доходило до 5000 человек в сутки. Но с течением времени я стал запускать этот сайт, при этом появились и другие чудесные сайты, на которых разбираются задачи по математике. Также я рассчитывал, что у меня появятся помощники, но чуда не случилось. (ещё…)

Сведения из теории вероятностей для успешной сдачи егэ по математике

Определение классической вероятности

Большинство задач по теории вероятностей в рамках егэ решается с использованием определения классической вероятности.

Определение (классической вероятности). Вероятностью события называется отношение числа исходов, благоприятствующих ему, к общему числу исходов:

P(A)=m/n (ещё…)

Еще об одном сайте для решения задач

Я уже не раз писал о сайтах, на которых приводится не только ответ задач, но и их решения, см., например, online решение контрольных работ, известный сайт сдам гиа/решу егэ, да и использование возможностей google для решения математических задач забывать не стоит.

Как правило такие сайты ориентированы на решение достаточно трудных задач. Однако я столкнулся с такой проблемой, что многие школьники не умеют выполнять даже простые действия, такие как преобразование алгебраических выражений, сложение дробей и т.д. Кому-то покажется, что это простые задания, но мне не раз приходилось объяснять эти, казалось бы простые, задания, которые всегда имеются в базовом егэ по математике. Проблемой также является решение систем алгебраических уравнений.

В данной статье рассмотрим еще один сайт для проведения аналитических вычислений, а именно EduStudio.

Описание EduStudio

Дизайн EduStudio весьма прост. Те, кто знакомы с редактором формул в Microsoft Office, легко разберутся с интерфейсом. Имеются готовые примеры, на основе которых можно сделать свои. Из положительного отмечу, что можно получить не только ответы по математике, но и все решение целиком.

Как видно из рисунка ниже, сайт позволяет выполнять операции с дробями, извлекать корни различной степени, возводить в нужную степень, решать системы линейных алгебраических уравнений. Имеется решение линейных и квадратных уравнений.

edustudioИмеется свой формат для хранения информации. Файлы сохраняются в xml-формате, но как ими воспользоваться, я так и не понял. Еще из недостатков мне не понравилось, что незарегистрированные пользователи не имеют полного доступа ко всему функционалу, что создает некоторые трудности.