Home » ЕГЭ » Ковбой Джон попадает в муху…

Ковбой Джон попадает в муху…

В заголовок статьи вынесено начало известной задачи про Джона:

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Решение данной задачи с использованием формулы полной вероятности рассматривалось ранее. Однако практика показывает, что школьникам данное решение не очень понятно, т.к. приходится дополнительно вводить понятие условной вероятности, полной группы событий. В данной статье рассмотрим интуитивное решение данной задачи. Схематично решение приведено ниже.

djon

Прокомментирую его. Процесс стрельбы состоит из двух частей – Джон берет пистолет, Джон стреляет. По условию задачи всего 10 пистолетов, из которых 4 пристреляны. Поэтому вероятность взять пристрелянный пистолет равна 0,4, а непристрелянный – 0,6. Далее подписываем вероятности попадания и непопадания из соответствующего пистолета. В самом низу приведены 4 вероятности, соответствующие парам “выбор пистолета – попадание из этого пистолета”.

Необходимые пары выделены красной линией. Вероятности этих пар 0,04 и 0,48. Их сумма 0,52, что и является ответом.


2 комментариев

  1. При подготовке встречался с этой задачей. Она действительно выпадает из линейки других вероятностных задач.

Leave a comment

Ваш email не будет опубликован.

Вы можете использовать это HTMLтеги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>